算数の問題２

シリーズ化か!?!

図形「Ｗ」が中に収まる長方形のうち最小の面積のものはいくらか。
ただし、Ｗを構成している５本の線分はすべて長さが１で線分同士のなす角は30度とする。

しっかりとした証明は結構難しい気がする。うまい証明があれば返事をくれると有り難いです。
自分の解答は３日後にします。