３日前の問題

再掲

辻＆加護の年齢の和と中澤さんの年齢が等しくなるのは何日間あったか？

まずは一般的な解答。算数の問題は普通閏年を無視するけどとりあえず考えてみる。

辻さん(T:1985.6.17)、加護さん(K:1986.2.7)、中澤さん(N:1971.6.19)より、１年のSeasonをA:1.1〜2.6、B:2.7〜6.16(閏年だと１日増える)、C:6.17〜6.18、D:6.19〜12.31と定めると、以下のようになる。
(T,K,W=T+K,N,Δ=W-N)
05-B:(17,17,34,31,+3)
05-A:(17,16,33,31,+2)
04-D:(17,16,33,31,+2)
04-C:(17,16,33,30,+3)
04-B:(16,16,32,30,+2)
04-A:(16,15,31,30,+1)
03-D:(16,15,31,30,+1)
03-C:(16,15,31,29,+2)
03-B:(15,15,30,29,+1)
03-A:(15,14,29,29,0)
02-D:(15,14,29,29,0)
02-C:(15,14,29,28,+1)
02-B:(14,14,28,28,0)
02-A:(14,13,27,28,-1)
01-D:(14,13,27,28,-1)
01-C:(14,13,27,27,0)
01-B:(13,13,26,27,-1)
01-A:(13,12,25,27,-2)
なので、差Δ=0のとき、A、B、C、Dがちょうど１つずつ当てはまる。Bは2002年で閏年ではないので、答えはA+B+C+Dの日数365日となる。

実はこの問題は閏年を考えないとすると、どんな２人組(この場合はW)であっても、比べられる１人(この場合はN)以後に生まれた人同士の組ならば、等しく365日となります。上の表で同じSeason同士を比べていけばなぜなのか容易に分かると思います(Δが１ずつ減っている！)。つまり２人−１人＝１人が重要だということです。
最後に366日になる条件を書いて終わりにします。T:a.b.c、K:d.e.f、N:g.h.iと生年月日を定めると、a+[(b+7)/10]+d+[(e+7)/10]-g-[(h+7)/10]([]はガウス記号)が閏年かどうかで決まります。どうしてこうなるかは自分で考えましょう。